今回は、文字式と文字式の計算方法について解説していきます。
- 文字式とは？？
- 文字式で加法・減法
- 文字式で乗法・除法
３つの項目を解説していきます。
文字式って、なに？？
文字と数字で計算できるの？？
全てわかりやすく解説していきます。
文字式とは？
文字式とは、どういう意味なのかというと、
文字を使って表した式のことです。
文章問題を使って解説していきます。
(例題)
みかん１個の値段が、a円です。
みかんを3個買った金額は？？
という問題は、
みかん1個の値段を文字で表しています。
文字式で表すと、
みかん１個の値段×みかんの個数=みかんを３個買った金額になります。
a(円) × (３個) = (a×３円)
これが、文字を使って式を表した文字式です。
文字式の加法・減法
文字式で加法・減法ができるの？？
文字式で加法・減法することができます。
では、文字式の意味が分かったところで、
加法・減法で、文字式で表してみましょう。
文字式を使った加法・減法は、
1つポイントがあります。
文字式では、文字と文字が
同じでなければ、計算できません。
分かりやすくするために、
計算できる場合と計算できない場合を
例題を使って、解説していきます。
(例題)
- 計算ができる場合
① a+2+a+5＝２a+7
aとaが、同じ文字なので計算できます。
② b+3+b-7=2b-4
bとbが、同じ文字なので計算できます。
- 計算できない場合
① a+3+b+5=a+b+8
数字は、計算することができますが、
aとbは、文字が違うため計算できない。
② a+2+a²-9=a+a²-7
数字同士は、計算できるが、
aとa²は、aの累乗が違うため計算できない。
文字式の加法・減法は、
文字と文字が同じでなければ、
計算することができません。
文字式の乗法・除法
文字式の加法・減法の解き方は、
分かったところで、
文字式の乗法・除法を解説していきます。
文字式の加法・減法と違い、
文字式の乗法・除法は、
数字×文字、数字÷文字も計算することができます。
文字式の乗法と除法を分けて、
解説していきます。
- 文字式の乗法の場合
① a×３=3a
文字と数字の乗法では、
掛ける部分を削除して、つなげます。
② a×a=a²
文字同士の場合は、
累乗と累乗の足し算になります。
aの累乗は、1なので、
a×aの累乗の計算は、1+1＝２
答えは、aの累乗が2になるので、
a²になります。
- 文字式の除法の場合
文字と数字の除法は、
分数に変換して計算します。
a÷３の問題は、最初のaが分子になり、
後ろの数字が分母になります。
- 文字が同じ除法の場合
②a÷a=1
文字が同じ場合は、
累乗と累乗の引き算です。
aの累乗は1なので、
a÷aの累乗の計算は、1-1＝0
aの累乗が0になった場合は、
aの文字が無くなり、答えは、1です。
- 累乗が違う乗法の場合
累乗の違う文字の除法は、
文字が同じ除法と同じで、
累乗と累乗の引き算になります。
a²の累乗は2なので、
a²÷aの累乗の計算は、2-1=1
aの累乗が1なので、
答えがaになります。
- 文字が違う乗法の場合
文字が違う除法の計算は、
文字と数字の除法と同じで、分数にします。
文字式の乗法・除法の計算は、
- 文字が同じであるか？
- 累乗は、違うか？
2つの項目を見て、計算していきましょう。
今回は、文字式と計算(基礎編)でした。
